Potencialna energija interakcije sistema nabojev. Energija interakcije nabojev. Energija električnega polja. Gostota energije. V integralni obliki

(Kratke teoretične informacije)

Interakcijska energija točkastih nabojev

Energija interakcije sistema točkastih nabojev je enaka delu zunanjih sil, ki ustvarijo ta sistem (glej sliko 1) s počasnim (kvazistatičnim) gibanjem nabojev iz točk, ki so med seboj neskončno oddaljene, na dane položaje. . Ta energija je odvisna samo od končne konfiguracije sistema, ne pa tudi od načina, na katerega je bil ta sistem ustvarjen.

Na podlagi te definicije lahko dobimo naslednjo formulo za energijo interakcije dveh točkastih nabojev, ki se nahajata v vakuumu na razdalji r 12 narazen:

. (1)

Če sistem vsebuje tri fiksne točkaste naboje, potem je energija njihove interakcije enaka vsoti energij vseh parnih interakcij:

kje r 12 - razdalja med prvim in drugim, r 13 - med prvim in tretjim, r 23 - med drugim in tretjim nabojem. Podobno se izračuna električna energija interakcije sistema n točkovni stroški:

Na primer, za sistem 4 nabojev vsebuje formula (2) 6 členov.

Električna energija naelektrenih vodnikov

Električna energija posameznega nabitega prevodnika je enaka delu, ki ga je treba opraviti, da se dani naboj prenese na prevodnik in ga počasi premika v neskončno majhnih delih od neskončnosti, kjer sprva ti deli naboja niso medsebojno vplivali. Električno energijo osamljenega vodnika lahko izračunamo po formuli

, (3)

kje q- naboj prevodnika,  - njegov potencial. Še posebej, če ima naelektreni prevodnik obliko krogle in se nahaja v vakuumu, potem je njegov potencial
in kot izhaja iz (3), je električna energija enaka

kje R je polmer krogle, q je njegov naboj.

Podobno je določena električna energija več nabitih vodnikov - enaka je delu zunanjih sil, ki te naboje prenesejo na vodnike. Za električno energijo sistema iz n naelektrenih vodnikov, lahko dobite formulo:

, (4)

kje in - naboj in potencial - dirigent. Upoštevajte, da formule (3), (4) veljajo tudi v primeru, ko nabiti vodniki niso v vakuumu, temveč v izotropnem nevtralnem dielektriku.

S pomočjo (4) izračunamo el energija nabitega kondenzatorja. Oznaka naboja pozitivne plošče q, njegov potencial  1 in potencial negativne obloge  2 , dobimo:

kje
je napetost na kondenzatorju. Glede na to
, lahko formulo za energijo kondenzatorja predstavimo tudi kot

, (5)

kje C je kapacitivnost kondenzatorja.

Lastna električna energija in interakcijska energija

Razmislite o električni energiji dveh prevodnih kroglic, katerih polmera R 1 , R 2 in dajatve q 1 , q 2. Predpostavimo, da se kroglice nahajajo v vakuumu na veliki razdalji glede na njihove radije l drug od drugega. V tem primeru je razdalja od središča ene krogle do katere koli točke na površini druge približno enaka l in potenciale kroglic lahko izrazimo s formulami:

,
.

Električno energijo sistema najdemo z (4):

Prvi člen v dobljeni formuli je interakcijska energija nabojev, ki se nahajajo na prvi krogli. To energijo imenujemo lastna električna energija (na prvo žogo). Podobno je drugi člen lastna električna energija druge krogle. Zadnji člen je energija interakcije nabojev prve kroglice z naboji druge.

pri
električna energija interakcije je veliko manjša od vsote lastnih energij kroglic, vendar ko se razdalja med kroglicami spremeni, ostanejo lastne energije praktično konstantne in sprememba skupne električne energije je približno enaka sprememba energije interakcije. Ta sklep ne velja le za prevodne kroglice, ampak tudi za naelektrena telesa poljubne oblike, ki se nahajajo na dolga razdalja drug od drugega: prirastek električne energije sistema je enak prirastku energije interakcije nabitih teles sistema:
. Energija interakcije
med seboj oddaljenih teles ni odvisna od njihove oblike in je določena s formulo (2).

Pri izpeljavi formul (1), (2) je bil vsak točkasti naboj obravnavan kot nekaj celega in nespremenjenega. Upoštevano je bilo samo delo, opravljeno med približevanjem takšnih stalnih nabojev, ne pa tudi za njihov nastanek. Nasprotno, pri izpeljavi formul (3), (4) je bilo upoštevano tudi delo, opravljeno pri uporabi nabojev q jaz na vsako od teles sistema s prenosom električne energije v neskončno majhnih delih iz neskončno oddaljenih točk. Zato formule (3), (4) določajo celotno električno energijo sistema nabojev, formule (1), (2) pa le električno energijo interakcije točkastih nabojev.

Volumetrična energijska gostota električnega polja

Električno energijo ploščatega kondenzatorja lahko izrazimo s poljsko jakostjo med njegovima ploščama:

kje
- količino prostora, ki ga zaseda polje, S- površina pokrovov, d je razdalja med njima. Izkazalo se je, da lahko električno energijo poljubnega sistema nabitih prevodnikov in dielektrikov izrazimo z napetostjo:

, (5)

integracija pa poteka po celotnem prostoru, ki ga zaseda polje (predpostavlja se, da je dielektrik izotropen in
). Vrednost w je električna energija na enoto prostornine. Oblika formule (5) daje razlog za domnevo, da električna energija ni v medsebojno delujočih nabojih, temveč v njihovem električnem polju, ki zapolnjuje prostor. V okviru elektrostatike te predpostavke ni mogoče eksperimentalno preveriti ali teoretično utemeljiti, vendar upoštevanje izmeničnih električnih in magnetnih polj omogoča preverjanje pravilnosti takšne poljske interpretacije formule (5).

Predavanje 2.6.

Interakcijska energija nabojev

Razmislite o sistemu dveh točkovnih nabojev. Energijo interakcije lahko interpretiramo kot energijo prvega naboja v polju drugega (glej (2.1.3))

Ker sta obe predstavitvi enaki, lahko interakcijsko energijo teh nabojev zapišemo takole

kje - jaz-točkovni naboj sistema, - potencial polja, ki ga ustvarjajo vsi drugi naboji sistema, razen jaz-tho, na mestu polnjenja.

Če so naboji porazdeljeni zvezno, potem, če sistem nabojev predstavimo kot niz elementarnih nabojev in nadaljujemo z integracijo, dobimo izraz

kjer je energija interakcije elementarnih nabojev prve krogle med seboj, je energija interakcije elementarnih nabojev druge krogle med seboj, je energija interakcije elementarnih nabojev prve krogle z elementarnimi naboji krogle druga žoga. Energija in klic lastne energije dajatve in . Energija se imenuje energija interakcije dajatve in .

Energija osamljenega vodnika in kondenzatorja

Naj ima prevodnik naboj in potencial. energija prevodnika. Ker je vodnik ekvipotencialno območje, je potencial vzet izpod znaka integrala. Končno

Energija kondenzatorja.

Naj bosta in naboj in potencial pozitivno nabite plošče ter in negativna. Nato bo zapisana energija kondenzatorja, ob upoštevanju in

Energija električnega polja.

Fizični pomen energije kondenzatorja ni nič drugega kot energija električnega polja, koncentriranega v njem.. Dobimo izraz za energijo ploščatega kondenzatorja v smislu napetosti. Robne učinke bomo zanemarili. Uporabimo formulo in izraz za kapacitivnost ploščatega kondenzatorja.

Integrand tukaj pomeni energijo, ki jo vsebuje prostornina. To vodi do pomembne ideje o lokalizacija energije v samem polju.

Ta predpostavka najde potrditev na področju spremenljivih polj. Gre za spremenljiva polja, ki lahko obstajajo neodvisno od električnih nabojev, ki jih vzbujajo in se v prostoru širijo v obliki elektromagnetnih valov, ki prenašajo energijo.

Tako je nosilec energije polje samo..

Z analizo zadnjega izraza lahko uvedemo volumetrično gostoto energije, tj. energija, ki jo vsebuje enota prostornine

(2.6.9)

Dobili smo (2.6.8) in (2.6.9) v posebnem primeru homogenega, izotropnega dielektrika v enakomernem električnem polju. V tem primeru sta vektorja in sosmerna in lahko pišemo

14) Potencialna energija naboja v električnem polju. Delo, ki ga opravijo sile električnega polja pri premikanju pozitivnega točkastega naboja q iz položaja 1 v položaj 2, lahko predstavimo kot spremembo potencialne energije tega naboja:

kjer sta Wp1 in Wp2 potencialni energiji naboja q v položajih 1 in 2. Pri majhnem premiku naboja q v polju, ki ga ustvarja pozitivni točkasti naboj Q, je sprememba potencialne energije enaka

S končnim premikom naboja q iz položaja 1 v položaj 2, ki se nahaja na razdaljah r1 in r2 od naboja Q,

Če polje ustvari sistem točkastih nabojev Q1, Q2,¼, Qn, potem je sprememba potencialne energije naboja q v tem polju:

Zgornje formule vam omogočajo, da najdete samo spremembo potencialne energije točkastega naboja q in ne same potencialne energije. Za določitev potencialne energije se je treba dogovoriti, na kateri točki polja jo šteti za enako nič. Za potencialno energijo točkastega naboja q, ki se nahaja v električnem polju, ki ga ustvarja drug točkasti naboj Q, dobimo

kjer je C poljubna konstanta. Naj bo potencialna energija enaka nič na neskončno veliki razdalji od naboja Q (za r ® ¥), potem je konstanta C = 0 in ima prejšnji izraz obliko

V tem primeru je potencialna energija opredeljena kot delo premikanja naboja s silami polja od dane točke do neskončno oddaljene. V primeru električnega polja, ki ga ustvarja sistem točkastih nabojev, je potencialna energija naboja q:

Potencialna energija sistema točkastih nabojev. V primeru elektrostatičnega polja potencialna energija služi kot merilo interakcije nabojev. Naj obstaja v prostoru sistem točkastih nabojev Qi (i = 1, 2, ... , n). Energija interakcije vseh n nabojev je določena z razmerjem

kjer je r i j razdalja med pripadajočima nabojema, seštevanje pa se izvede tako, da se interakcija med vsakim parom nabojev upošteva enkrat.

Magnetne interakcije: poskusi Oersteda in Ampèra; magnetno polje; Lorentzova sila, indukcija magnetnega polja; črte magnetnega polja; magnetno polje, ki ga ustvari točkasti naboj, ki se giblje s konstantno hitrostjo.

Magnetno polje- polje sile, ki deluje na premikajoče se električne naboje in na telesa z magnetnim momentom, ne glede na stanje njihovega gibanja, magnetna komponenta elektromagnetnega polja

Magnetno polje lahko ustvari tok nabitih delcev in/ali magnetni momenti elektronov v atomih (ter magnetni momenti drugih delcev, čeprav v precej manjši meri) (trajni magneti).

Oerstedova izkušnja je pokazal, da lahko električni tok deluje na magnete, vendar je bila narava magneta takrat popolnoma skrivnostna. Ampere in drugi so kmalu odkrili medsebojno delovanje električnih tokov, ki se kaže predvsem kot privlačnost med dvema vzporednima žicama, po katerih tokovi tečejo v isto smer. To je Ampera pripeljalo do hipoteze, da v magnetni snovi nenehno krožijo električni tokovi. Če je taka hipoteza pravilna, potem je mogoče rezultat Oerstedovega poskusa pojasniti z interakcijo galvanskega toka v žici z mikroskopskimi tokovi, ki dajejo igli kompasa posebne lastnosti.

Lorentzova sila- sila, s katero v okviru klasične fizike elektromagnetno polje deluje na točkasto nabit delec. Včasih Lorentzovo silo imenujemo sila, ki deluje na naboj, ki se premika s hitrostjo samo s strani magnetnega polja, pogosto polna sila - s strani elektromagnetnega polja na splošno, z drugimi besedami, s strani električnega in magnetna polja. Izraženo v SI kot:

Za zvezno porazdelitev naboja ima Lorentzova sila obliko:

kje dF- sila, ki deluje na majhen element dq.

INDUKCIJA MAGNETNEGA POLJA - vektorska veličina, ki je sila, značilna za magnetno polje (njegovo delovanje na nabite delce) v dani točki prostora. Določa silo, s katero magnetno polje deluje na naboj, ki se premika s hitrostjo.

Natančneje, ali je tak vektor, da je Lorentzova sila, ki deluje s strani magnetnega polja na naboj, ki se giblje s hitrostjo, enaka

kjer poševni križec označuje vektorski produkt, α je kot med vektorjem hitrosti in vektorjem magnetne indukcije (smer vektorja je pravokotna na oba in usmerjena na popravek gimleta).

Delovanje magnetnih polj na električne tokove: Biot-Savart-Laplace-Amperov zakon in njegova uporaba za izračun sile, ki deluje iz enotnega magnetnega polja na segment tankega ravnega vodnika s tokom; Amperova formula in njen pomen v meroslovju.

Razmislite o poljubnem vodniku, v katerem tečejo tokovi:

dF= *ndV=[ ]*dV

Z-n Bio-Savart-Ampere za glavni tok: dF=jBdVsin . dF pravokotno , tiste. usmerjen proti nam. Vzemimo tanek vodnik: , potem bo za linearni električni tok s-n zapisan v obliki: dF=I [ ], tj. dF=IBdlsin .

Naloga 1! Obstaja enotno magnetno polje. V njem, nah-imam kos žice, ki ima l in jaz.

d = jaz [ ], dF=IBdlsin , F=IBsin =IBlsin- Amperska moč.

1 Amperska moč toka, med pretokom katerega 2 || dolgi, tanki vodniki, ki se nahajajo na razdalji 1 m drug od drugega, na vsak meter njihove dolžine deluje sila, enaka 2 * 10 ^ -7 N.

Naloga 2! Obstajata 2 || dolgi vodniki, kjer je l >>d, nato d = , d d , . Nato funkcija Ampere: *l.

Magnetni dipol: fizikalni model in magnetni moment dipola; magnetno polje, ki ga ustvarja magnetni dipol; sile, ki delujejo iz homogenih in nehomogenih magnetnih polj na magnetni dipol.

DIPOLNI MAGNETNI analog električnega dipola, ki si ga lahko predstavljamo kot dvotočkovna magneta. naboj, ki se nahaja na daljavo l drug od drugega. Zanj je značilen dipolni moment, ki je enak po velikosti in usmerjen iz .

Polja, ustvarjena z enakimi D. m zunaj območja virov v vakuumu (ali v katerem koli drugem mediju, katerega magnetna prepustnost \u003d 1), so enaka, vendar v medijih s sovpadanjem dosežemo, če le to sprejmemo, tj. , upoštevajte, da je dipolni moment naboja D. m. odvisen od prepustnosti

38. Gaussov izrek za magnetno polje: integralna in diferencialna oblika, fizikalni pomen izreka. Relativistična narava magnetnega polja: magnetne interakcije kot relativistična posledica električnih interakcij; medsebojne transformacije električnega in magnetnega polja.

Odsotnost magnetnih nabojev v naravi vodi do dejstva, da črte vektorja AT nimajo ne začetka ne konca. Vektorski tok AT skozi zaprto površino mora biti enaka nič. Torej za vsako magnetno polje in poljubno zaprto površino S stanje

Ta formula izraža Gaussov izrek za vektor AT : pretok vektorja magnetne indukcije skozi katero koli zaprto površino je enak nič.

V integralni obliki

1. Tok vektorja električnega premika skozi katero koli zaprto površino, ki obdaja določeno prostornino, je enak algebraični vsoti prostih nabojev, ki se nahajajo znotraj te površine

kjer sta Wp1 in Wp2 potencialni energiji naboja q v položajih 1 in 2. Pri majhnem premiku naboja q v polju, ki ga ustvarja pozitivni točkasti naboj Q, je sprememba potencialne energije enaka

S končnim premikom naboja q iz položaja 1 v položaj 2, ki se nahaja na razdaljah r1 in r2 od naboja Q,

Če polje ustvari sistem točkastih nabojev Q1, Q2,¼, Qn, potem je sprememba potencialne energije naboja q v tem polju:

kjer je C poljubna konstanta. Naj bo potencialna energija enaka nič na neskončno veliki razdalji od naboja Q (za r ® ¥), potem je konstanta C = 0 in ima prejšnji izraz obliko

kjer je r i j razdalja med pripadajočima nabojema, seštevanje pa se izvede tako, da se interakcija med vsakim parom nabojev upošteva enkrat.

34. Magnetne interakcije: poskusi Oersteda in Ampèra; magnetno polje; Lorentzova sila, indukcija magnetnega polja; črte magnetnega polja; magnetno polje, ki ga ustvari točkasti naboj, ki se giblje s konstantno hitrostjo.

Magnetno polje- polje sile, ki deluje na premikajoče se električne naboje in na telesa z magnetnim momentom, ne glede na stanje njihovega gibanja, magnetna komponenta elektromagnetnega polja

Magnetno polje lahko ustvari tok nabitih delcev in/ali magnetni momenti elektronov v atomih (ter magnetni momenti drugih delcev, čeprav v precej manjši meri) (trajni magneti).

Za zvezno porazdelitev naboja ima Lorentzova sila obliko:

kje dF- sila, ki deluje na majhen element dq.

INDUKCIJA MAGNETNEGA POLJA je vektorska veličina, ki je sila, značilna za magnetno polje (njegovo delovanje na nabite delce) v dani točki prostora. Določa silo, s katero magnetno polje deluje na naboj, ki se premika s hitrostjo.

Natančneje, ali je tak vektor, da je Lorentzova sila, ki deluje s strani magnetnega polja na naboj, ki se giblje s hitrostjo, enaka

kjer poševni križec označuje vektorski produkt, α je kot med vektorjem hitrosti in vektorjem magnetne indukcije (smer vektorja je pravokotna na oba in usmerjena na popravek gimleta).

36. Vpliv magnetnih polj na električne tokove: Biot-Savart-Laplace-Ampèrov zakon in njegova uporaba za izračun sile, ki deluje iz enakomernega magnetnega polja na segment tankega ravnega prevodnika po toku; Amperova formula in njen pomen v meroslovju.

Razmislite o poljubnem vodniku, v katerem tečejo tokovi:

dF=* ndV=* dV

Z-n Bio-Savart-Ampere za glavni tok: dF=jBdVsin. dF pravokotno , tiste. usmerjen proti nam. Vzemimo tanek vodnik: , potem bo za linearni električni tok s-n zapisan v obliki: dF= jaz, tj.dF= IBdlsin.

Naloga 1! Obstaja enotno magnetno polje. V njem, nah-imam kos žice, ki ima l in jaz.

d= jaz , dF= IBdlsin, F= IBsin= Iblsin- Amperska moč.

1 Amperska moč toka, med pretokom katerega 2 || dolgi, tanki vodniki, ki se nahajajo na razdalji 1 m drug od drugega, na vsak meter njihove dolžine deluje sila, enaka 2 * 10 ^ -7 N.

Naloga 2! Obstajata 2 || dolgi vodniki, kjer je l >> d,potemd=, dd, . Nato funkcija Ampere: *l.

37. Magnetni dipol: fizikalni model in magnetni moment dipola; magnetno polje, ki ga ustvarja magnetni dipol; sile, ki delujejo iz homogenih in nehomogenih magnetnih polj na magnetni dipol.

Polja, ustvarjena z enakimi D. m. zunaj območja virov v vakuumu (ali v katerem koli drugem mediju, katerega magnetna prepustnost = 1), so enaka, vendar v medijih s sovpadanjem dosežemo le, če to sprejmemo, tj. predpostavimo, da je dipolni moment naboja D. m. odvisen od permeabilnosti

Ta formula izraža Gaussov izrek za vektor AT : pretok vektorja magnetne indukcije skozi katero koli zaprto površino je enak nič.

V integralni obliki

1. Tok vektorja električnega premika skozi katero koli zaprto površino, ki obdaja določeno prostornino, je enak algebraični vsoti prostih nabojev, ki se nahajajo znotraj te površine

Vektor je značilnost polja, ki ni odvisna od dielektričnih lastnosti medija.

V diferencialni obliki

Naj prostornina vsebuje

kjer je prostorninska povprečna gostota. Potem

Pri krčenju volumna na točko

- Gaussov izrek v diferencialni obliki

39. Izrek o kroženju vektorja magnetne indukcije stacionarnega magnetnega polja za vakuum: integralna in diferencialna oblika, fizikalni pomen izreka; uporaba izreka za izračun magnetnih polj na primeru magnetnega polja, ki ga ustvarja neskončno dolg solenoid s tokom.

Izrek. Kroženje vektorja magnetne indukcije B v zaprti zankiLenaka algebraični vsoti tokov, ki jih pokriva to vezjeLpomnoženo z μ 0 .

Primeri:

jaz 3

jaz 1 jaz 2

- tok zunaj vezja.

Z uporabo principa superpozicije za magnetna polja dobimo:

Če tokovi tečejo v neprekinjenem mediju, dobimo:

Stokesov izrek: kje S - površina, omejena s konturo L .

- izrek o kroženju vektorja magnetne indukcije.

za elektrostatično polje

elektrostatično polje - potencial, obstajajo viri polja - naboji.

2) za magnetno polje

magnetno polje ni potencialno, ampak vrtinčno, magnetnih nabojev ni.

Solenoid - tuljava z zavoji, ki so tesno naviti drug na drugega na cilindričnem jedru, medtem kol>> D(če je solenoid neskončen).

- indukcija magnetnega polja

toroid, kjen- število zavojev na enoto dolžine središčnice

40. Magnetika. Magnetizacija snovi: fizikalno bistvo pojava; Ampèrova hipoteza o molekularnih tokovih; magnetizacijski tokovi, magnetizacija (vektor magnetizacije); povezava vektorja magnetizacije s površinskimi in množičnimi magnetizacijskimi tokovi.

Magnetiki Snovi, ki se lahko namagnetijo, če jih postavimo v zunanje električno polje. Atomi imajo magnetne momente. Če zunanjega magnetnega polja ni, so magnetni momenti atomov naključno usmerjeni in skupni magnetni moment snovi je enak nič. Pri izdelavi snovi v ekst. magn. polje, magnetno momenti atomov so usmerjeni pretežno v eno smer, zaradi česar je skupni moment različen od nič in je snov magnetizirana. Stopnja magnetizacije magnetov je označena z vrednostjo:

Magnetizacija magneta (vektor magnetizacije)

Magnetizirana snov ustvari lastno magnetno polje z indukcijo B 0, nato indukcijo nastalega magnetnega polja

Magnetizacija magneta

B 0 valjaste oblike

Jakost magnetnega polja

x<0, μ<1 – диамагнетики

x>0, μ>1 – paramagneti

x>>0, μ>>1 – feromagneti

Diamagneti - snovi, katerih magnetni momenti atomov so v odsotnosti zunanjega magnetnega polja enaki nič (neželezni plini, steklo, voda, zlato, srebro, baker, živo srebro). Pri diamagnetih magnetna občutljivost ni odvisna od temperature.

Paramagneti - snovi, katerih magnetni momenti atomov so različni od nič (kisik, dušikov oksid, aluminij, platina)

Ampere je predlagal, da znotraj snovi krožijo določeni tokovi, ki jih je imenoval molekularni- to so tokovi, povezani z orbitalnim gibanjem elektronov.

POTEM. vsak elektron, ki se giblje v orbiti atoma, ustvari svoj tok.

Delovanje magnetnega polja na vodnik s tokom. Z-n Ampera.

Pokažimo, da Amperov zakon izhaja iz Lorentzove sile. Na vsak nabit delec deluje Lorentzova sila.

Izračunaj silo, ki deluje na element

Sila na trenutni element

Delovanje sile

na prevodnem elementu z

tok, moč ampera.

45 Elektromagnetna indukcija: Faradayevi poskusi elektromagnetne indukcije; fizično bistvo pojava; Faradayev zakon elektromagnetne indukcije in njegova fizikalna utemeljitev, Lenzovo pravilo; princip delovanja fluksmetra.

Leta 1831 ga je odkril Faraday elektromagnetna indukcija imenujemo pojav pojava toka v zaprtem prevodnem vezju, ko se spremeni magnetni tok, ki prodira v to vezje.

EMF elektromagnetne indukcije.

Lenzovo pravilo: indukcijski tok ima takšno smer, da njegovo magnetno polje nasprotuje spremembi magnetnega pretoka, ki ta tok povzroča.

- s-n elektromagnetne indukcije (s-n Faraday).

Toki Foucault- vrtinčni tokovi, ki se pojavijo v prevodnem mediju, ko se spremeni magnetni tok, ki prodira v ta medij.

Velikost Foucaultovih tokov je odvisna od frekvence

spremembe magnetnega toka in

odpornost materiala. Vrtinčni tokovi

Foucault segreje masivni vodnik.

Pretočna povezava. Induktivnost zanke. induktivnost solenoida.

N B Naj obstaja solenoid.

(povezan z magnetnim tokom

jaz z enim obratom).

– pretočna povezava, magnetni tok, povezan z vsemi obrati. Eksperimentalno je bilo ugotovljeno, da je povezava pretoka sorazmerna s tokom:

– induktivnost

je indukcija magnetnega polja solenoida.

je induktivnost solenoida, kjer je

Ko se naboj odstrani do neskončnosti

r2 = ∞ U=U2 = 0,

naboj potencialne energije q2,

ki se nahaja v polju naboja q1

na daljavo r

17. Potencial. Potencial polja točkastega naboja.

Potencialna energija naboja q na terenu n dajatve qi

Odnos U/q ni odvisna od višine obremenitve q in je energijska lastnost elektrostatično polje imenovano potencial.

Potencial na točki elektrostatičnega polja je fizikalna količina, ki je številčno enaka potencialni energiji posameznega pozitivnega naboja, nameščenega na tej točki. To je skalarna vrednost.

v SI φ merjeno v voltih [V = J/C]

1 V je potencial takšne točke polja, v kateri ima naboj 1 C energijo 1 J.

E - [N / C = N m / C m = (J / C) (1 / m) = V / m].

Potencial polja točkastega naboja

Potencial je primernejša fizikalna količina v primerjavi z intenzivnostjo E

Potencialna energija naboja v polju sistema nabojev. Superpozicijski princip za potenciale.

Sistem obračunavanja točk: q1,q2, …qn.

Razdalja od vsakega naboja do neke točke v prostoru: r1,r2, …rn.

Opravljeno delo na naboju q električno polje preostalih nabojev, ko se premika iz ene točke v drugo, je enako algebraični vsoti dela, ki ga povzroči vsak naboj posebej

ri 1 - oddaljenost od naboja qi na začetni položaj polnjenja q,

ri 2 - oddaljenost od naboja qi do končnega položaja polnjenja q.

ri 2 → ∞

Potencialna razlika. Ekvipotencialne površine

Pri premikanju naboja q 0+ v elektrostatičnem polju od točke 1 do točke 2

r2 = ∞ → U 2 = U∞ = 0

potencial- fizikalna količina, določena z delom premika enote pozitivnega naboja iz dane točke v neskončnost.

Ko govorimo o potencialu, mislimo na potencialno razliko ∆ φ med obravnavano točko in točko, potencialom φ ki se vzame kot 0.

potencial φ ta točka nima fizičnega pomena, saj je na tej točki nemogoče določiti delo.

Ekvipotencialne površine (površine enakega potenciala)

1) potencial vseh točk φ ima enak pomen

2) vektor električne poljske jakosti E je vedno normalno na ekvipotencialne površine,

3) ∆φ med katerima koli dvema ekvipotencialnima površinama je enak

– Za točkovno plačilo

φ = konst.

r = konst.

Za enakomerno polje so ekvipotencialne površine vzporedne črte.

Delo premikanja naboja po ekvipotencialni površini je enako nič.

Ker φ 1 = φ 2.

20. Odnos vektorja napetosti E in potencialna razlika.

Delo premikanja naboja v električnem polju:

Potencialna energija električnega polja je odvisna od koordinat x, l, z in je funkcija U(x,y,z).

Pri premikanju naboja:

(x+dx), (y+dy), (z+dz).

Sprememba in potencialna energija:

Od (1)

Operator Nabla (operator Hamilton).