V vseh pojavih, ki se dogajajo v naravi, energija ne nastane in ne izgine. Prehaja le iz ene vrste v drugo, pri tem pa ohranja svojo vrednost.

Zakon o ohranjanju energije- temeljni zakon narave, ki je sestavljen iz dejstva, da za izolirano fizični sistem uvedemo lahko skalarno fizikalno količino, ki je funkcija parametrov sistema in se imenuje energija, ki se ohranja skozi čas. Ker se zakon o ohranjanju energije ne nanaša na določene količine in pojave, temveč odraža splošen vzorec, ki velja povsod in vedno, ga lahko imenujemo ne zakon, temveč načelo ohranjanja energije.

Zakon o ohranitvi mehanske energije

V mehaniki zakon o ohranitvi energije pravi, da je v zaprtem sistemu delcev celotna energija, ki je vsota kinetične in potencialne energije in ni odvisna od časa, torej integral gibanja. Zakon o ohranitvi energije velja le za zaprte sisteme, torej v odsotnosti zunanjih polj ali interakcij.

Interakcijske sile med telesi, za katere je izpolnjen ohranitveni zakon mehanska energija imenujemo konservativne sile. Za sile trenja zakon o ohranitvi mehanske energije ni izpolnjen, saj se ob prisotnosti sil trenja mehanska energija pretvori v toplotno.

Matematična formulacija

Razvoj mehanskega sistema materialnih točk z masami \(m_i\) po drugem Newtonovem zakonu zadošča sistemu enačb

\[ m_i\dot(\mathbf(v)_i) = \mathbf(F)_i \]

kje
\(\mathbf(v)_i \) so hitrosti materialnih točk in \(\mathbf(F)_i \) so sile, ki delujejo na te točke.

Če so sile podane kot vsota potencialnih sil \(\mathbf(F)_i^p \) in nepotencialnih sil \(\mathbf(F)_i^d \) in so potencialne sile zapisane kot

\[ \mathbf(F)_i^p = - \nabla_i U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

potem lahko z množenjem vseh enačb z \(\mathbf(v)_i \) dobimo

\[ \frac(d)(dt) \sum_i \frac(mv_i^2)(2) = - \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt)\cdot \nabla_i U(\mathbf(r )_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) + \sum_i \frac(d\mathbf(r)_i)(dt) \cdot \mathbf(F)_i^d \]

Prva vsota na desni strani enačbe ni nič drugega kot časovni odvod kompleksne funkcije in zato, če uvedemo zapis

\[ E = \sum_i \frac(mv_i^2)(2) + U(\mathbf(r)_1, \mathbf(r)_2, \ldots \mathbf(r)_N) \]

in pokličite to vrednost mehanska energija, potem lahko z integracijo enačb od časa t=0 do časa t dobimo

\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf(F)_i^d \cdot d\mathbf(r)_i \]

kjer se integracija izvaja po trajektorijah gibanja materialnih točk.

Tako je sprememba mehanske energije sistema materialnih točk skozi čas enaka delu nepotencialnih sil.

Zakon o ohranitvi energije v mehaniki velja samo za sisteme, v katerih so vse sile potencialne.

Zakon o ohranitvi energije za elektromagnetno polje

V elektrodinamiki je zakon o ohranitvi energije zgodovinsko oblikovan v obliki Poyntingovega izreka.

Sprememba elektromagnetne energije v določenem volumnu v določenem časovnem intervalu je enaka pretoku elektromagnetne energije skozi površino, ki to prostornino omejuje, in količini sproščene toplotne energije v tem volumnu, vzeti z nasprotnim predznakom.

$ \frac(d)(dt)\int_(V)\omega_(em)dV=-\oint_(\delni V)\vec(S)d\vec(\sigma)-\int_V \vec(j)\ cdot \vec(E)dV $

Elektromagnetno polje ima energijo, ki je porazdeljena v prostoru, ki ga zaseda polje. Ko se spremenijo značilnosti polja, se spremeni tudi porazdelitev energije. Teče iz enega prostora v drugega in se morda spremeni v druge oblike. Zakon o ohranjanju energije za elektromagnetno polje je posledica enačb polja.

Znotraj neke zaprte površine S, omejevanje količine prostora V ki ga zaseda polje vsebuje energijo W je energija elektromagnetnega polja:

W=Σ(εε 0 E i 2 / 2 +μμ 0 H i 2 / 2)ΔV i .

Če v tej prostornini obstajajo tokovi, potem električno polje proizvaja delo na gibljivih nabojih, na časovno enoto enako

N=Σ jazj̅ i ×E̅ i . ΔV i .

To je količina energije polja, ki gre v druge oblike. Iz Maxwellovih enačb izhaja, da

∆W + N∆t = -∆t∮ SS̅ × n̅. da,

kje ∆W je sprememba energije elektromagnetnega polja v obravnavani prostornini skozi čas Δt, vektor S̅ = E̅ × H̅ klical Pointingov vektor.

to zakon o ohranitvi energije v elektrodinamiki.

Skozi majhno območje ΔA z enotskim normalnim vektorjem n̅ na enoto časa v smeri vektorja n̅ pretočna energija S̅ × n̅ .ΔA, kje S̅- pomen Kazalni vektorji znotraj spletnega mesta. Vsota teh količin po vseh elementih zaprte površine (označeno z znakom integrala), ki je na desni strani enakosti, je energija, ki odteka iz prostornine, ki jo omejuje površina, na časovno enoto (če je ta vrednost negativna, potem energija teče v prostornino). Kazalni vektor določa pretok energije elektromagnetnega polja skozi območje, je različen od nič povsod, kjer je vektorski produkt vektorjev električne in magnetne poljske jakosti različen od nič.

Obstajajo tri glavna področja praktične uporabe električne energije: prenos in transformacija informacij (radio, televizija, računalniki), prenos gibalne količine in gibalne količine (elektromotorji), transformacija in prenos energije (električni generatorji in daljnovodi). Tako gibalno količino kot energijo polje prenaša skozi prazen prostor, prisotnost medija vodi le do izgub. Energija se ne prenaša po žicah! Žice s tokom so potrebne za oblikovanje električnega in magnetnega polja takšne konfiguracije, da je tok energije, določen s Poyntingovimi vektorji na vseh točkah v prostoru, usmerjen od vira energije do porabnika. Energija se lahko prenaša brez žic, potem jo prenašajo elektromagnetni valovi. ( Notranja energija Sonce zahaja, odnašajo ga elektromagnetni valovi, predvsem svetloba. Del te energije ohranja življenje na Zemlji.)

mehanska energija. Energetske transformacije

Ker sta gibanje in interakcija medsebojno povezana (interakcija določa gibanje materialnih predmetov, gibanje predmetov pa vpliva na njihovo interakcijo), mora obstajati ena mera, ki označuje gibanje in interakcijo snovi.

Energija in je ena sama skalarna kvantitativna mera različne oblike gibanje in interakcija snovi. Ustrezajo različne oblike gibanja in interakcije različne vrste energija: mehanska, notranja, elektromagnetna, jedrska itd. Najenostavnejša vrsta energije, ki ustreza najpreprostejši - mehanski - obliki gibanja in interakcije snovi, je mehanska energija.

Eden najpomembnejših zakonov vsega naravoslovja je univerzalni zakon o ohranitvi energije. Trdi, da energija ne nastane od nikoder in ne izgine brez sledu, temveč le prehaja iz ene oblike v drugo.

Zakon o ohranitvi mehanske energije je poseben primer univerzalnega zakona o ohranitvi energije.

Celotna mehanska energija materialne točke (delca) in sistema delcev je sestavljena iz dveh delov. Prva komponenta energije delca je določena z njegovim gibanjem, imenujemo jo kinetična energija in se izračuna po formuli

kje m je masa delca, - njena hitrost.

Kinetična energija delca se spremeni, če pri gibanju delca nanj deluje sila (sile), ki opravlja delo.

V najpreprostejšem primeru, ko sila je konstanten po velikosti in smeri, tir gibanja pa je premočrtna, potem delo A, ki jo izvaja ta sila pri premikanju
, se določi s formulo

kje s- prevožena razdalja, enaka modulu premika med premočrtnim gibanjem
,
- pikčasti produkt vektorjev in
, ki je enak produktu modulov teh vektorjev in kosinusa kota
med njimi.

Delo je lahko pozitivno, če kot
pikantno (
90°), negativen, če je kot
topo (90°
180°) in je lahko nič, če je kot
ravno (
=90°).

Lahko se pokaže, da je sprememba kinetične energije
delec, ko se premakne iz točke 1 v točko 2, je enak vsoti dela, ki ga opravijo vse sile, ki delujejo na ta delec, za dano gibanje:

, (6.13)

kje
- kinetična energija delci na začetni in končni točki, - delo na silo (jaz=1, 2, ... n) za ta premik.

Kinetična energija sistema
od n delcev je vsota kinetičnih energij vseh delcev v sistemu. Njegova sprememba s kakršno koli spremembo konfiguracije sistema, to je s poljubnim gibanjem delcev, je enaka celotnemu delu
, ki ga izpopolnijo vse sile, ki delujejo na delce sistema med njihovim gibanjem:

. (6.14)

Druga komponenta mehanske energije je interakcijska energija, imenovana potencialna energija. V mehaniki lahko koncept potencialne energije uvedemo ne za katere koli interakcije, ampak samo za določen razred le-teh.

Naj na vsaki točki v prostoru, kjer se lahko nahaja delec, kot posledica interakcije z drugimi telesi, nanj deluje sila, ki je odvisna le od koordinat x, y, z delci in morda čas t:
. Potem pravijo, da je delec v polju sile interakcije z drugimi telesi. Primeri: materialna točka, ki se giblje v gravitacijskem polju Zemlje; elektron, ki se giblje v elektrostatičnem polju mirujočega nabitega telesa. V teh primerih sila, ki deluje na delec v vsaki točki prostora, ni odvisna od časa:
. Takšna polja imenujemo stacionarna.

Če je na primer elektron v električnem polju kondenzatorja, katerega napetost med ploščama se spreminja, potem bo na vsaki točki v prostoru sila odvisna tudi od časa:
. Tako polje imenujemo nestacionarno.

Sila, ki deluje na delec, se imenuje konzervativna, ustrezno polje pa konzervativno polje sil, če je delo, ki ga ta sila opravi pri gibanju delca vzdolž poljubne zaprte konture, enako nič.

Konservativne sile in pripadajoča polja vključujejo silo univerzalne gravitacije in zlasti silo težnosti (gravitacijsko polje), Coulombovo silo (elektrostatično polje), silo elastičnosti (polje sil, ki delujejo na telo, pritrjeno na določeno točka z elastično vezjo).

Primeri nekonservativnih sil so sila trenja, sila upora medija na gibanje telesa.

Samo za interakcije, ki jim ustrezajo konzervativne sile, je mogoče uvesti koncept potencialne energije.

Pod potencialno energijo
mehanskega sistema razumemo kot količino, katere zmanjšanje (razlika med začetno in končno vrednostjo) s poljubno spremembo konfiguracije sistema (sprememba položaja delcev v prostoru) je enako delu
v tem primeru izvajajo vse notranje konzervativne sile, ki delujejo med delci tega sistema:

, (6.15)

kje
- potencialna energija sistema v začetni in končni konfiguraciji.

Upoštevajte, da izguba
je enak prirastku (spremembi) z nasprotnim predznakom
potencialno energijo in zato razmerje (6.15) lahko zapišemo kot

. (6.16)

Takšna definicija potencialne energije sistema delcev omogoča iskanje njene spremembe s spremembo konfiguracije sistema, ne pa tudi vrednosti potencialne energije samega sistema za dano konfiguracijo. Zato je v vseh posebnih primerih dogovorjeno, pri kakšni konfiguraciji sistema (ničelni konfiguraciji) je njegova potencialna energija
je enak nič (
). Nato potencialna energija sistema za katero koli konfiguracijo
, iz (6.15) pa sledi, da

, (6.17)

to pomeni, da je potencialna energija sistema delcev neke konfiguracije enaka delu
izvajajo notranje konzervativne sile, ko se konfiguracija sistema spremeni iz dane na nič.

Predpostavlja se, da je potencialna energija telesa, ki se nahaja v enotnem gravitacijskem polju blizu zemeljske površine, enaka nič, ko je telo na zemeljski površini. Nato potencialna energija privlačnosti telesa na višini do Zemlje h, je enako delu gravitacije
, ki se izvaja pri premikanju telesa s te višine na površino Zemlje, to je na daljavo h navpično:

Potencialna energija telesa, ki je z elastično vezjo (vzmetjo) pritrjeno na fiksno točko, je pri nedeformirani vezi enaka nič. Nato potencialna energija elastično deformiranega (raztegnjenega ali stisnjenega za količino
) vzmeti s koeficientom togosti k je enako

. (6.19)

Potencialna energija gravitacijske interakcije materialnih točk in elektrostatične interakcije točkastih nabojev je enaka nič, če so te točke (naboji) oddaljene na neskončni razdalji druga od druge. Zato je energija gravitacijske interakcije materialnih točk z masami in
ki se nahaja na daljavo r drug od drugega, je enako delu univerzalne gravitacijske sile
, popoln pri spreminjanju razdalje x med točkami od x=r prej
:

. (6.20)

Iz (6.20) sledi, da se potencialna energija gravitacijske interakcije materialnih točk z navedeno izbiro ničelne konfiguracije (neskončna razdalja) izkaže za negativno, ko so točke nameščene na končni razdalji druga od druge. To je posledica dejstva, da je sila univerzalne gravitacije sila privlačnosti in je njeno delo, ko so točke oddaljene druga od druge, negativno. Negativna narava potencialne energije pomeni, da ko ta sistem preide iz poljubne konfiguracije v ničelno (ko se točke odstranijo s končne razdalje na neskončno), se njegova potencialna energija poveča.

Podobno je potencialna energija elektrostatične interakcije točkastih nabojev v vakuumu

(6.21)

in negativno za privabljanje nasprotnih nabojev (znaki in so različni) in pozitivni za odbojne naboje z istim imenom (znaki in so enaki).

Skupna mehanska energija sistema (mehanska energija sistema)
je vsota njegove kinetične in potencialne energije

. (6.22)

Iz (6.22) sledi, da je sprememba celotne mehanske energije vsota spremembe njene kinetične in potencialne energije

Formuli (6.14) in (6.16) nadomestimo s formulo (6.33). V formuli (6.14) skupno delo
vseh sil, ki delujejo na točke sistema, predstavimo kot vsoto dela sil, ki so zunaj obravnavanega sistema,
in delo notranje sile, ki pa je sestavljen iz dela notranjih konservativnih in nekonservativnih sil,

:

Po zamenjavi dobimo

Za zaprt sistem
0. Če je sistem tudi konservativen, torej v njem delujejo samo notranje konservativne sile, potem
=0. V tem primeru ima enačba (6.24) obliko
, kar pomeni, da

Enačba (6.2) je matematični zapis zakona o ohranitvi mehanske energije, ki pravi: skupna mehanska energija zaprtega konservativnega sistema je konstantna, torej se ne spreminja s časom.

Pogoj
0 je izpolnjeno, če v sistemu delujejo tudi nekonservativne sile, vendar je njihovo delo enako nič, kot na primer ob prisotnosti sil statičnega trenja. V tem primeru za zaprt sistem velja tudi zakon o ohranitvi mehanske energije.

Upoštevajte, da ko
posamezni izrazi mehanske energije: kinetična in potencialna energija – ni nujno, da ostaneta konstantni. Spreminjajo se lahko, kar spremlja opravljanje dela konzervativnih notranjih sil, spreminjajo pa se potencialna in kinetična energija.
in
enaka po absolutni vrednosti in nasprotna po predznaku. Na primer, zaradi opravljanja dela na delce sistema z notranjimi konzervativnimi silami se bo njegova kinetična energija povečala, potencialna energija pa se bo zmanjšala za enako količino.

Če v sistemu delujejo nekonservativne sile, potem to nujno spremljajo medsebojne transformacije mehanske in drugih vrst energije. Tako opravljanje dela nekonservativnih sil drsnega trenja ali upora medija nujno spremlja sproščanje toplote, to je prehod dela mehanske energije v notranjo (toplotno) energijo. Nekonzervativne sile, katerih delo vodi do prehoda mehanske energije v toplotno energijo, imenujemo disipativne, proces pretvorbe mehanske energije v toplotno pa disipacija mehanske energije.

Obstaja veliko nekonservativnih sil, katerih delo, nasprotno, vodi do povečanja mehanske energije sistema na račun drugih vrst energije. Na primer, kot posledica kemičnih reakcij eksplodira projektil; v tem primeru drobci prejmejo povečanje mehanske (kinetične) energije zaradi dela nekonzervativne tlačne sile ekspandiranih plinov - produktov eksplozije. V tem primeru je z izvajanjem dela nekonservativnih sil prišlo do prehoda kemične energije v mehansko. Shema medsebojnih transformacij energije med opravljanjem dela konzervativnih in nekonservativnih sil je prikazana na sliki 6.3.

Tako je delo kvantitativno merilo pretvorbe ene vrste energije v drugo. Delo konservativnih sil je enako količini potencialne energije, pretvorjene v kinetično ali obratno (celotna mehanska energija se ne spremeni), delo nekonservativnih sil je enako količini mehanske energije, pretvorjene v druge vrste energijo ali obratno.

Slika 6.3 - Shema energetskih transformacij.

Univerzalni zakon o ohranitvi energije je pravzaprav zakon o neuničljivosti gibanja v naravi, zakon o ohranitvi mehanske energije pa je zakon o neuničljivosti mehanskega gibanja pod določenimi pogoji. Sprememba mehanske energije, kadar ti pogoji niso izpolnjeni, ne pomeni uničenja gibanja ali njegovega pojava od nikoder, temveč kaže na pretvorbo enih oblik gibanja in interakcije snovi v druge.

Bodimo pozorni na razliko v zapisu infinitezimalnih količin. na primer dx označuje neskončno majhen prirastek koordinate,
- hitrost, dE- energija, infinitezimalno delo pa je označeno z
. Ta razlika ima globok pomen. Koordinate in hitrost delca, njegova energija in številne druge fizikalne količine so funkcije stanja delca (sistema delcev), torej so določene s trenutnim stanjem delca (sistema delcev) in niso odvisne od kakšna so bila prejšnja stanja in kako je delec (sistem) prišel v trenutno stanje. Spremembo takšne količine lahko predstavimo kot razliko med vrednostmi te količine v končnem in začetnem stanju. Infinitezimalno spremembo takšne količine (funkcije stanja) imenujemo totalni diferencial, za količino pa X označeno dX.

Enake količine kot delo ali količina toplote ne označujejo stanja sistema, temveč način, na katerega je bil izveden prehod iz enega stanja sistema v drugega. Na primer, nesmiselno je govoriti o prisotnosti dela za sistem delcev v nekem danem stanju, vendar je mogoče govoriti o delu, ki ga opravijo sile, ki delujejo na sistem med njegovim prehodom iz enega stanja v drugo. Tako nima smisla govoriti o razliki v vrednostih takšne količine v končnem in začetnem stanju. Neskončno majhna količina Y, ki ni državna funkcija, je označena
.

Posebnost funkcij stanja je, da so njihove spremembe v procesih, v katerih sistem zapusti začetno stanje in se vanj vrne, enake nič. Mehansko stanje sistema delcev je podano z njihovimi koordinatami in hitrostmi. Torej, če se zaradi nekega procesa mehanski sistem vrne v prvotno stanje, potem koordinate in hitrosti vseh delcev sistema prevzamejo svoje prvotne vrednosti. Tudi mehanska energija kot količina, ki je odvisna samo od koordinat in hitrosti delcev, bo dobila prvotno vrednost, torej se ne bo spremenila. Hkrati bo delo, ki ga opravijo sile, ki delujejo na delce, drugačno od nič, njegova vrednost pa je lahko drugačna glede na vrsto trajektorij, ki jih opisujejo delci sistema.

Po zakonu o ohranitvi energije za kateri koli zaprt sistem ostane skupna mehanska energija nespremenjena za vse interakcije teles znotraj sistema. To pomeni, da energija ne nastane od nikoder in ne izgine nikamor. Samo spreminja se iz ene oblike v drugo. To velja za zaprte sisteme, v katerih energija ne prihaja od zunaj in ne zapušča sistema zunaj.

Približen primer zaprtega sistema je padec bremena relativno velike mase in majhnih dimenzij na tla z majhne višine. Predpostavimo, da je breme pritrjeno na določeni višini. Ima tudi potencialno energijo. Ta energija je odvisna od njegove mase in višine, na kateri se telo nahaja.

Formula 1 - Potencialna energija.

Kinetična energija bremena je v tem primeru enaka nič, saj telo miruje. To pomeni, da je hitrost telesa enaka nič. V tem primeru na sistem ne delujejo zunanje sile. AT ta primer za nas je pomembna le sila težnosti, ki deluje na breme.

Formula 2 - Kinetična energija.

Nato se telo sprosti in preide v prosti pad. Posledično se njegova potencialna energija zmanjša. Ker se višina telesa nad tlemi zmanjša. Poveča se tudi kinetična energija. Zaradi dejstva, da se je telo začelo premikati in pridobilo določeno hitrost. Breme se proti tlom giblje s pospeškom prostega pada, kar pomeni, da se mu s prehodom določene razdalje zaradi povečanja hitrosti poveča kinetična energija.

Slika 1 - Prosti pad telesa.

Ker je breme majhno, je zračni upor precej majhen, energija za premagovanje pa majhna in jo lahko zanemarimo. Hitrost gibanja telesa ni velika in na kratki razdalji ne doseže trenutka, ko se uravnoteži s trenjem ob zrak in se pospešek ustavi.

V trenutku udarca ob tla je kinetična energija največja. Ker ima telo največjo hitrost za to. In potencialna energija je enaka nič, saj je telo doseglo površino zemlje in je višina enaka nič. To pomeni, da največja potencialna energija na zgornji točki, ko se premika, preide v kinetično energijo, ta pa doseže maksimum na spodnji točki. Toda vsota vseh energij v sistemu med gibanjem ostaja konstantna. Ko se potencialna energija zmanjša, se poveča kinetična energija.

Formula 3 - Skupna energija sistema.

Zdaj, če na tovor pritrdite padalo. Tako povečamo silo trenja proti zraku in sistem preneha biti zaprt. Kot prej se breme premika proti tlom, vendar njegova hitrost ostaja konstantna. Ker je sila gravitacije uravnotežena s silo trenja zraka na površini padala. Tako se potencialna energija z nižanjem nadmorske višine zmanjšuje. In kinetika skozi padec ostaja konstantna. Ker sta masa telesa in njegova hitrost nespremenjeni.

Slika 2 - Počasen padec telesa.

Presežek potencialne energije, ki nastane zaradi zmanjšanja višine telesa, se porabi za premagovanje sil trenja proti zraku. S tem zmanjša svojo končno hitrost spuščanja. To pomeni, da se potencialna energija prenese na toplotno, grelno površino padala in okoliški zrak.

Na splošno ima telo hkrati kinetično in potencialno energijo. Njihova vsota se imenuje polna mehanska energija:

E \u003d E k + E p (15,1)

Ta koncept je leta 1847 uvedel 26-letni nemški znanstvenik G. Helmholtz.

Kaj se zgodi s celotno mehansko energijo med gibanjem telesa? Če želite izvedeti, razmislite o preprostem pojavu.

Žogo vrzite navpično navzgor. Če žogi damo hitrost, ji s tem predamo nekaj kinetične energije. Ko se žogica premika navzgor, bo njeno gibanje upočasnjevala gravitacija Zemlje, hitrost in s tem pa tudi kinetična energija žogice bosta postajali čedalje manjši. Potencialna energija krogle se bo skupaj z višino h povečala v tem primeru. Na najvišji točki poti (na največji višini) bo potencialna energija žoge dosegla svojo največja vrednost, kinetična energija pa bo enaka nič. Po tem bo žogica začela padati in postopoma naraščala. V tem primeru bo kinetična energija začela naraščati, potencialna energija (zaradi zmanjšanja višine) pa se bo zmanjšala. V trenutku udarca ob tla bo kinetična energija žoge dosegla največjo vrednost, potencialna energija pa se bo spremenila na nič.

Torej, ko se kinetična energija telesa zmanjša, se potencialna energija poveča, in obratno, ko se kinetična energija telesa poveča, se njegova potencialna energija zmanjša. Študija prostega pada telesa (brez zračnega upora) kaže, da vsako zmanjšanje ene od teh vrst energije spremlja enako povečanje druge vrste energije. Celotna mehanska energija telesa se v tem primeru ohrani. To je tisto zakon o ohranitvi mehanske energije:

Celotna mehanska energija telesa, na katero ne delujejo sile trenja in upora, ostane med njegovim gibanjem nespremenjena.

Če začetno in končno energijo telesa označimo z E in E", potem lahko zakon ohranitve energije izrazimo kot naslednjo enakost:

Predpostavimo, da je bilo prosto gibajoče se telo v začetnem trenutku na višini h0 in je imelo hitrost v0. Potem je bila njegova skupna mehanska energija v tem trenutku enaka

Če je čez nekaj časa obravnavano telo na višini h s hitrostjo v (slika 28), bo njegova skupna mehanska energija postala enaka

V skladu z zakonom o ohranjanju energije se morata obe vrednosti energije ujemati. Zato

Če sta začetni vrednosti h0 in v0 znani, vam ta enačba omogoča, da najdete hitrost telesa v na višini h ali, nasprotno, višino h, na kateri bo imelo telo določeno hitrost v. V tem primeru masa telesa ne bo igrala nobene vloge, saj je v enačbi (15.5) zmanjšana.


Ne smemo pozabiti, da se celotna mehanska energija ohrani le, če ni trenja in upornih sil. Če so te sile prisotne, potem njihovo delovanje povzroči zmanjšanje mehanske energije.

1. Kaj imenujemo skupna mehanska energija? 2. Formulirajte zakon o ohranitvi mehanske energije. 3. S kakšno energijo - kinetično ali potencialno - sovpada skupna mehanska energija prosto padajočega telesa s trenutkom, ko udari ob tla? 4. Kakšna energija sovpada s celotno mehansko energijo žoge, vržene navpično navzgor v trenutku, ko je na najvišji točki svojega leta? 5. Kaj se zgodi s celotno mehansko energijo telesa ob prisotnosti sil trenja in upora?

Sliši se takole -

NIČ SE OD NIKJER NE POJAVI IN NIKAMOR NE IZGINE.

Besedna zveza je znana vsem iz Srednja šola iz lekcij fizike, kjer so nam vsi podrobno povedali, kako nastane vektorska interakcija energij, kako se kompenzirajo itd.

Za našo praktično uporabo z vami je treba ta zakon formulirati nekoliko drugače:

če želite, da se kaj pojavi, torej najprej potrebujete oddati nekaj energije iz sebe in potem dobiti v zameno tisto, kar ustreza količini in kakovosti energije, ki ste jo dali.

Če nenadoma želite, da vas razumejo in z vami dobro ravnajo, morate najprej začeti razumeti sebe in dobro ravnati z drugimi, in šele takrat boste imeli priložnost pridobiti želeni odnos.

To je vezje v najčistejši obliki, seveda nekoliko poenostavljeno. Ampak razumevanje razlogov treba je začeti s tako preprostimi, pretiranimi primeri in šele nato preiti na kompleksnejše.

Še naprej obravnavamo preproste primere. Želimo dobi denar, tema je aktualna. Kaj je treba narediti? Opravite določeno delo, porabite energijo, znanje, čas in prejmite zasluženo denarno nadomestilo. Vse je preprosto in jasno.

Samo nihče nič ne dobi

Iz nekega razloga življenje ne deluje tako. Zakaj? Večina ljudi želi delati manj in zaslužiti več. Čudovita želja, če si izbral pravi poklic in se v njem še naprej razvijal in izpopolnjeval. Če poskušate izvajati na druge načine, narediti nekaj bolj zvito, nekje zavajati - rezultat se lahko izkaže, vendar boste čez nekaj časa še vedno morali porabiti dodatno količino energije za nezaslužen rezultat, poleg tega pa se ukvarjati z dodatnimi procesi, ki bodo zahtevali obvezno nadomestilo.

In večji kot je znesek prejetega denarja, tem večja velikost potrebno energijo, ki jo boste prisiljeni porabiti. In potem govoriti o nadzor procesa zelo težko. Ko je zakon kršen ne izbiraš kako in kje boste porabili energijo, bodo procesi, ki ste jih zagnali prej, sami od vas zahtevali stroške, nastajajo brez vaše želje in nadzora, in razen glavobola in ogromnih časovnih stroškov ne prinesejo ničesar.

Najenostavnejši primer je loterija. Če želite, si oglejte usodo ljudi, ki so prejeli velike dobitke na različnih loterijah. Obstajajo celo dokumentarni filmi o tem.

Kaj se zgodi s človekom? Nenadoma, povsem nepričakovano, ne da bi za vstopnico porabil le nekaj rubljev ali dolarjev, oseba prejme pomemben znesek s šestimi ali več ničlami.

Ali je opravil delo? Je ustvaril izdelek? Je komu koristil? Nič koristnega in pomembnega ni naredil za ta svet. In energije v obliki bankovcev prejeli zelo veliko. Kaj se z njim zgodi potem, verjetno že ugibate. Začne za to plačati. In tukaj vam ni treba izbrati, kako in komu, situacije se začnejo pojavljati ena za drugo, ne da bi dali čas za odmor in minimalno analizo. Človek postane popolnoma odvisen od tega denarja in življenje se hitro spremeni v eno samo nočno moro nepredvidljivih dogodkov.

In verjetno lahko ugibate, kako večina teh "srečnežev" konča.

In temo loterij še naprej promovirajo in oglašujejo organizatorji sami, zanje je koristno, dobijo dober dohodek od takih ljudi, ki želijo lahek denar. In kar je zanimivo, postanejo nekako "gozdni redarji", lovljenje tistih, ki ne želijo razmišljati, tistih, ki ljubijo sladko besedo "brezplačnik".

V nadaljevanju bomo preučili še veliko več primerov uporabe tega zakona, a zaenkrat poskusimo največ preprosti primeri spremljajte, kako deluje, in postopoma začnite prilagajati svoje procese, nekje morate začeti.

Drug primer je iskanje "druga polovica" zgraditi družino. Naloga ni lahka, če ne poznate Univerzalnih zakonov.

Kaj se zgodi v običajni situaciji? Človek išče nekoga, ki je njegov ljubezen. Z enim predmetom sem se pogovarjal, zdi se mi, da mi ni všeč, z drugim pa ista zgodba, kje naj najdem nekoga, ki te lahko ljubi?

In začeti je treba pri sebi. Če ste veš, kako ljubiti, potem imate vse možnosti, da srečate isto osebo, ki zna ali se želi naučiti ljubiti. In če čakate, da boste ljubljeni, ne da bi se potrudili v smislu lastnega razvoja, potem so možnosti minimalne.

PODOBNO PRIVLAČI PODOBNO

je en vidik univerzalnega zakona o ohranitvi energije.

Shema je preprosta: najprej pomislite, kaj Kaj je ljubezen, nato nadaljujte z izvajanjem trajne sposobnosti ljubezni in po določenem času bo ista oseba, ki se želi naučiti, vendar nasprotnega spola, dohitela, zato začnite graditi družino.

To se, kot običajno, ne govori v širokih krogih, zato lahko uspešne družine preštejemo na prste. Domislili so se celo delitve – bodisi iz ljubezni bodisi iz računa. In tukaj se ni treba deliti, treba je ustvariti družino in z ljubeznijo in z izračunom, potem vse možnosti za uspeh, polovični ukrepi tukaj ne bodo delovali.